докажите, что выражение n^{6} + 3 + 2n^{3} принимает лишь положительные значения

Сегодня примерно в 16:50 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

докажите, что выражение n^{6} + 3 + 2n^{3} принимает лишь положительные значения

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

докажите, что выражение n^{6} + 3 + 2n^{3} принимает лишь положительные значения

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

(п⁶+2п³+1)+2=(п³+1)²+2
(п=1)²≥ 0 т.к. квадрат любого числа нетрицателен
(п=1)²+2≥2 это больше нуля